O (MAU) COMPORTAMENTO DOS MERCADOS

PARTE I

A VELHA TEORIA

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Risco, ruína e rendimento

(...) "geometria fractal", tem muitas aplicações nas ciências naturais.

(...) o risco segue claramente padrões que se podem exprimir matematicamente e que se podem modelar num computador. (...) Se olharmos para os mercados como sistemas científicos, poderemos eventualmente criar uma indústria financeira mais forte, assim como um melhor sistema regulador.

(...) progresso [tem como] Efeito colateral inevitável: um elemento de complicação.

(...) ponham de parte, pelo menos por um momento, os detalhes práticos do porquê. (...) obtenham (...) uma melhor compreensão de como os mercados financeiros funcionam.

O estudo do risco

Na lógica distorcida dos mercados, os especialistas em gráficos podem por vezes ter razão. (...) Mas isso é um truque de confiança: (...) toda a gente conhece os níveis de suporte, e que usa essa informação para fazer as suas apostas. (...) Pode por vezes funcionar, mas não constitui os alicerces sobre os quais se pode construir um sistema global de controlo de risco.

(...) assim nasceu [a] "finança moderna" (...) O conceito fundamental é que os preços não são previsíveis, mas as suas flutuações podem ser descritas pelas leis matemáticas do acaso. Por isso, o seu risco é mensurável e controlável - até certo ponto.

(...) não podemos prever muito bem essas influências externas.

Uma variante mais abrangente do pensamento de Bachelier é (...) a hipotese do mercado eficiente. (...) num mercado ideal, toda a informação relevante já foi utilizada para fixar o preço de um título. Uma das implicações desta hipótese é que as variações de ontem não influenciam as de hoje, (...) cada variação de um preço é "independente" das outras.

Enfim, a teoria é elegante, mas tem falhas. (...) A antiga ortodoxia financeira foi fundada com base em duas hipóteses críticas do modelo-chave de Bachelier: as variações dos preços são estatisticamente independentes, e seguem uma distribuição normal.

Primeiro, as variações dos preços não são independentes umas das outras. (...) Se os preços derem hoje um grande salto para cima ou para baixo, há uma probabilidade substancialmente maior de que também variem violentamente amanhã - não é a procissão periódica de altos e baixos que os livros usam para seguir o ciclo normal dos mercados.

(...) "memória longa" (...) tipos diferentes de séries de preços exibem diferentes graus de memória. Alguns têm uma memória forte. Outros uma memória fraca. (...) o fenómeno existe - e que contradiz o modelo do passeio aleatório.

Em segundo lugar, contrariamente ao que diz o pensamento ortodoxo, as variações dos preços estão muito longe de seguir a curva em forma de sino. (...) Os extremos da curva são demasiado grandes: há demasiadas variações importantes.

O poder das leis de potência

(...) as caudas da distribuição não se tornam imperceptíveis, mas seguem uma "lei de potência". Estas são comuns na natureza. (...) Em economia, há já um século que foi descoberta, pelo economista italiano Vilfredo Pareto, uma lei de potência que (...) concentra a maior parte da riqueza da sociedade nas mãos de muito poucos; uma curva em forma de sino seria igualitária, distribuindo a riqueza (...) em torno da média.

Um jogo de azar

Regra I. Os mercados são arriscados

Nos mercados financeiros, as oscilações extremas dos preços são a norma - e não aberrações que possam ser ignoradas. (...) uma estratégia de transacção ou uma avaliação de carteiras têm de incluir nos seus princípios este facto frio e difícil. Exactamente como, depende recursos, talento e estômago para o risco de cada um; como sempre, são as opiniões distintas que fazem o mercado. [simulações de computador são, cada vez mais, utilizadas para experimentar com condições mais alargadas e mais adversas no jogo do "e se acontecer?"]

Regra II. Um problema nunca vem só

A turbulência dos mercados tende a concentrar-se em determinados momentos. (...) Nas salas de transacções financeiras mundiais, os primeiros quinze minutos de cada manhã são extremamente importantes; (...) quando o mercado abre agitado pode muito bem continuar assim. (...) E também (...) é nos momentos de maior agitação - nas crises raras, mas recorrentes, do mundo financeiro - que se ganham e se perdem as maiores fortunas.

Regra III. Os mercados têm personalidade

Regra IV. Os mercados são enganadores

[padrões espúrios e pseudociclos] o mercado financeiro é especialmente dado a esse tipo de miragens estatísticas. (...) Da mesma forma, as bolhas e os colapsos são inerentes aos mercados. São a consequência inevitável da necessidade humana de encontrar padrões onde eles não existem.

Regra V. O tempo do mercado é relativo

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Pelo lançamento de uma moeda

ou pelo voo de uma flecha?

(...) esta distinção subtil, de pensar nos preços como se estes fossem governados pelo acaso, tem sido a noção da teoria financeira que deu mais frutos e que mais dominou nos últimos cem anos.

O que contesto é a forma como os teóricos financeiros de hoje, nas suas aulas e nos seus livros, calculam as probabilidades.

O acaso nas finanças

A própria ideia vai contra todos os nossos conhecimentos da forma como a sociedade, o comércio e as finanças funcionam. (...) consideramos duas formas de olhar para o mundo:

A primeira é a "causa e efeito", ou determinista. (...) Laplace, afirmou que poderia prever o futuro do cosmos - desde que conhecesse a posição e a velocidade de todas as particularidades nele contidas num certo momento.

Não podemos conhecer tudo. Os físicos abandonaram essa utopia durante o século XX, após a criação da mecânica quântica e, de uma forma distinta, depois do aparecimento da teoria do caos. (...) aprenderam a considerar o mundo de uma segunda forma, como uma caixa negra. Podemos observar o que entra nessa caixa, o que dela sai, mas não o que se passa lá dentro; apenas podemos inferir qual a probabilidade de uma entrada A produzir a saída de Z. Olhar a natureza através das lentes da teoria da probabilidade é aquilo que os matemáticos chamam "visão estocástica".

O mundo das finanças é uma caixa negra coberta por um véu. Não só o seu funcionamento interno está escondido, mas as entradas também estão veladas, devido a más informações financeiras, a notícias contraditórias, ou simplesmente devido a fraudes e a enganos. E depois há o factor mais confuso de todos, as expectativas. O valor de uma acção não sobe devido às boas nóticias acerca da companhia, mas porque as expectativas as boas perspectivas levam investidores a prever que o preço vai continuar a subir, e por isso compram. Trata-se de psicologia, individual e de massas - ainda mais difícil de sondar que os paradoxos da mecânica quântica.

Uma perspectiva macroscópia em vez de microscópia, estocástica em vez de determinista, daria mais frutos. (...) a teoria dos materiais magnéticos. Quando a temperatura sobe acima de um certo ponto crítico, chamado "ponto de Curie", o magnetismo desaparece. Quando o metal é arrefecido novamente abaixo desse ponto, o magnetismo reaparece. Isto numa escala de nano-segundos. (...) químico, matemático e físico, Lars Onsager, aprendeu imensas coisas a partir de um modelo ridiculamente simples. Imaginemos as partículas subatómicas domagnete distribuídas numa grelha como semáforos nos cruzamentos de Nova iorque. Cada semáforo pode estar em dois estados, chamados spin para "cima" ou para "baixo". Quando estão mais ou menos alinhados aparece magnetismo mais ou menos forte; quando estão todos a trabalhar uns contra os outros, o magnetismo desaparece. Na realidade, esta teoria é demasiado simples. Felizmente, a forma exacta como e por que uma partícula interactua com as outras é menos importante do que podemos imaginar.

(...) nos mercados o conceito de acaso é difícil de alcançar, talvez porque, os milhões de pessoas que compram e vendem títulos são indivíduos reais, complexos e familiares.

(...) não são previsíveis nem podem ser controlados.

Acaso, simples ou complexo

Umdos fundadores da teoria das probabilidades moderna, Andrei Nikolaievitch Kolmogorov, escreveu: "O valor espistemológico da teoria das probabilidades assenta no facto de os fenómenos do acaso, considerados colectivamente e a uma grange escala, gerarem uma regolaridade que não é aleatória."

(...) consideremos o velho jogo dolançamento da moeda. Este jogo tem sido popular entre os teóricos desde os dias dos irmãos Bernoulli, uma família prolífica do século XVIII, de matemáticos de Basileia, cujos estudos ajudaram a fundar o campo das probabilidades. (...) o ditame da lei dos grandes números, uma noção do senso comum aprovada pelos matemáticos: se repetirmos uma experiência aleatória um número de vezes sufeciente, a média dos resultados convegirá para o resultado esperado.

Mas (...) Em qualquer momento particular, um irmão pode ter acumulado bastante mais vitórias que derrotas. (...) É uma estrutura de tipo irregular.

Conclusão principal: mesmo nos processos aleatórios mais simples pode começar a emergir um padrão complexo.

Um ponto-chave do meu trabalho é que a aleatoriedade tem mais de um "estado", ou forma, e cada um deles, se fosse autorizado a participar num mercado financeiro, teria um efeito radicalmente diferente sobre a forma como os preços se comportam. Um desses estados é a forma de acaso mais familiar e controlável, a que chamo "branda". (...) A sua expressão matemática clássica é a curva em forma de sino, ou a distribuição "normal" de probabilidade - assim denominada uma vez que foi considerada durante muito tempo a norma da natureza. (...)

Podemos pensar acerca dos três estados - brando, lento, e turbulento - como se o reino do acasso fosse um mundo imaginário, com leis da física peculiares. A aleatoriedade moderada seria então como a fase sólida da matéria: baixas energias, estruturas estáveis, volumes bem defenidos. A aleatoriedade turbulenta é como o estado gasoso da matéria: altas energias, sem estrutura, sem volume. É impossivel saber o que vai fazer ou para onde irá. A aleatoriedade lenta encontra-se entre as duas, o estado líquido.

A forma "branda" do acaso

(...) encontrar o valor "verdadeiro" de qualquer fenómeno natural a partir de dados dispersos devido a observações com erros. Método: fazemos uma estimativa do valor verdadeiro, e medimos a distância de cada observação a esse valor - o erro. Calculamos o quadrado de cada erro e somamos esses valores. (...) A estimativa dos " mínimos quadrados" é a que produz erros que minimizam a soma dos quadrados; é o valor que mais se aproxima das observações.

A variânça, também chamada "desvio-padrão", é uma bitola arbitrária, que mede quão extenso é o sino.

(...)

A curva normal é indestrutível. É o que obtemos se combinarmos muitas pequenas variações, cada uma independente da outra, e cada uma delas negligenciável quando comparada com o todo. Cumulativamente, ao longo do tempo a maneira como o resultado varia forma um padrão regular e previsível.

Os resultados de um archeiro vendado

[ século XIX Augustin-Louis Cauchy ]

A melhor imagem que traduz esta teoria é a de um archeiro em frente a um alvo marcado numa parede infinitamente longa. O archeiro tem os olhos vendados e assim dispara as flechas aleatoriamente, em qualquer direcção. A maior parte das vezes falha, é claro. Metade das vezes dispara na direcção contrária ao alvo, mas nem sequer vamos contar esses casos. Se os seus disparos falhados seguissem um padrão brando da curva em forma de sino, a maior parte estaria relativamente perto do alvo, e muito poucos estariam muito afastados dele. Após um certo número de disparos, a média dos resultados terá estabilizado num valor determinado, e não há praticamente qualquer possibilidade de que o tiro seguinte vá alterar perceptivelmente essa média. Mas o caso de Cauchy é completamente diferente. O disparo mais afastado vai ser quase tão importante como a soma de todos os outros. Falhar por um quilómetro anula 100 tiros a alguns metros do alvo. A sua pontuação no tiro ao alvo de olhos vendados nunca estabiliza numa média agradável e previsível e numa variação consistente em torno dessa média. Na linguagem da probabilidade, os seus erros não convergem para uma média. Têm um valor expectável infinito, e portanto também uma variância infinita.

A diferença entre Gauss e o Cauchy não podia ser maior. Eles correspondem a duas formas distintas de olhar o mundo: uma em que as grandes mudanças são o resultado de muitas pequenas mudanças [modernistas] e outra em que os eventos importantes têm consequências desproporcionadamente grandes [tradicionalistas].

Se fizermos uma corrente eléctrica constante passar através de um fio de cobre poderemos "ouvi-la" num altifalante como um ruído constante, ruído branco - a estática gerada por variações brandas, provocadas pelas excitações térmicas dos electrões. Mas, se tentarmos transmitir dados informáticos através de um cabo longo, vamos observar crepitações e "estalidos" interminentes e irregulares. Os engenheiros chamam a isso ruído 1/f, e é a maldição das comunicações informáticas por causa de erros de transmissão. Não é previsível nem pode ser impedido; pode apenas ser ajustado, usando técnicas de correcção de erros por software. Esta é a variante turbulenta.

A aleatoriedade turbulenta é desconfortável. Não é familiar e em muitos casos ainda está por desenvolver. Muitas vezes requer elaboradas simulações de computador. O mundo não foi pensado para a conveniência dos matemáticos. (...) a economia não é só a física do trigo, do clima e dos resultados das colheitas, mas também do humor caprichoso e das expectativas imensuráveis dos agricultores, dos comerciantes, dos banqueiros e dos consumidores.

Isto cria enigmas bizarros. (...) cada vez que aumentamos a lista e adicionamos empresas cada vez mais pequenas, o valor da média diminui. Se incluirmos o colosso da indústria na nossa análise, ela vai inflacionar grotescamente o valor "típico" de uma empresa. Mas, se a excluirmos, vamos ignorar a companhia mais importante da indústria. Em suma, a distribuição das empresas por dismensões é turbulenta.

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Bachelier e o seu legado

A sua tese [Théorie de la spéculation] constituiu os alicerces da teoria financeira e, de uma forma mais geral, da teoria de todas as formas de variação probabilística em tempo contínuo.

O interesse pela história das ideias é bom para a alma de um cientista. (...) Para compreender a razão pela qual a teoria ortodoxa dos mercados financeiros e do investimento tem tantos erros, convém primeiro fazer uma pequena recapitulação dessa teoria.

A visão da finança como um jogo

de lançamento da moeda

(...)

Primeiras linhas de Théorie de la Spéculation

Bachelier assumiu a forma dual de pensar tão comum entre os economistas de hoje. Duas formas distintas de olhar para o mesmo evento, uma depois do facto consumado ou ex post facto, e a outra antes de este acontecer ou ex ante.

O preço pode subir ou descer, com grandes ou pequenos incrementos. Mas, sem qualquer nova informação que empurre os preços decisivamente numa direcção ou na outra.

Segundo Bachlier, (...) Se fizermos um histograma com todas as varações de preços de obrigações durante um mês ou um ano, encontramos no papel milimétrico a curva em forma de sino - as muitas pequenas variações aglomeradas no centro do sino, as poucas grandes alterações nos extremos.

Quase um século antes, o grande matemático francês Jean Baptiste Joseph Fourier inventara equações para descrever a forma como o calor se difunde. Bachelier adaptou-as para as probabilidade com que os preços das obrigações sobem ou descem, denominando a técnica "radiação de probabilidade". Estranhamente, funcionava. Por outro lado, (...) a invenção do microscópio permitiu a observação da forma errática como os minúsculos grãos de pólen se agitavam numa amostra de água. Um botânico escocês, Robert Brown, estodou este movimento, observou que não era uma manifestação de vida, mas um fenoméno físico, e recebeu o crédito (talvez inflacionado) pela sua descoberta com a criação da expressão "movimento browniano". Em 1905, Albert Einstein desenvolveu para esse movimento equações muito semelhantes às equações de Bachelier para a probabilidade dos preços das obrigações. O facto de as variações dos preços de títulos, o movimento de moléculas e a difusão de calor poderem pertencer à mesma espécie de matemática não pode deixar de nos maravilhar.

O mercado eficiente

A ideia de Bachelier de um "jogo justo" pegou e os economistas reconheceram as virtudes práticas de descrever os mercados pelas leis do acaso e do movimento browniano. Essas leis foram integradas, nos anos 60 e 70, numa estrutura teórica mais alargada por Eugene F. Fama. (...) que agora se designa "hipótese dos mercados eficientes". A base actual da teoria financeira ortodoxa.

O mercado financeiro é um jogo justo onde os compradores contrabalançam os vendedores. Dado isto, os preços em qualquer instante determinado têm de ser os "correctos". O comprador e o vendedor podem ter opiniões diferentes; um pode querer subir o preço e o outro baixar, mas ambos têm de concordar no preço, ou então não haverá negócio. (...) o preço publicado reflecte a melhor estimativa feita pelo mercado, dadas todas as informações disponíveis, do que um título pode provavelmente render ao seu possuidor. Se isto for verdade é impossível vencer o mercado.

(...) O padrão terá desaparecido, morto pela sua própria descoberta.

Esta é de qualquer forma a teoria. (...) estudando os gráficos de preços, analisando informações públicas ou agindo de acordo com informações internas - o mercado desvaloriza rapidamente essa informação. Os preços sobem ou descem até atingirem um novo equilíbrio entre comprador e vendedor; e então é novamente tão provável que a variação do preço seguinte seja uma subida como uma descida. Isto significa que um investidor, pelas simples probabilidades de um jogo justo, pode esperar ganhar metade das vezes e perder a outra metade. Em resumo, pode não ser assim tão importante gastarmos o nosso tempo e o nosso dinheiro a tentar conseguir informações. É mais fácil e mais seguro ir com o mercado. Comprar um fundo indexado ao mercado de acções. Ser passivo.

(...) é uma casa construída sobre areia.

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A casa da finança moderna

(...) para estimar o valor do capital, o método mais utilizado era o modelo de avaliação de capitais activos, ou CAPM. No total, 73,5 por cento dos inquiridos afirmaram utilizá-lo. Um inqérito semelhante feito em 2001 aos responsáveis pelas finanças de dezasseis países europeus encontrou o mesmo acrónimo, CAPM, nos lábios de 77 por cento.

Os professores que avaliaram os questionários notaram de forma mordaz que os directores financeiros não usavam correctamente o modelo - ou, pelo menos, não da forma ensinada nas faculdades de Economia. E "mesmo aplicado correctamente, não é certo que o CAPM seja um bom modelo".

O CAPM consiste num método simples de avaliação de um activo, quer este seja uma acção que possamos comprar, quer seja uma fábrica que a nossa empressa possa construir. Foi inventado no início dos anos 60 por William F. Sharpe.

MPT (...) a teoria moderna da carteira, um método de seleccionar investimentos inventado nos anos 50 por Harry M. Markowitz.

Black-Scholes (...) a fórmula Black-Scholes de avaliação de opções de contratos e de estimativa do risco; os seus inventores foram Fischer Black e Myron S. Scholes, no início dos anos 70.

(...) estas três inovações constituem os elementos mais importantes da teoria financeira ortodoxa. Todas elas foram desenvolvidas sobre os alicerces teóricos que Bachelier erigiu há séculos atrás.

(...) os alicerces têm de ser consolidados antes de fazermos mais reparações no edifício.

Markowitz: o que é o risco?

Nas bolsas, a sabedoria popular no tempo de Markowitz era simples: ser bom a seleccionar as acções, ou contratar alguém que fosse. Podemos analisar diversas informações sobre uma empresa (...) chegar a uma estimativa de quanto "deve" valer cada acção num mundo ideal. Se o preço for mais baixo, compramos as acções. Mais tarde o resto do mercado acabará por concordar connosco, o valor das acções subirá e conseguiremos um belo lucro. Se parece arriscado, não há problema: dividimos as nossas apostas por várias acções. Se formos bons neste jogo, acabaremos com várias apostas vencedoras que cobrirão as nossas perdas.

Theory of Investment Value, de John Burr Williams (...) defendia que, para estimar o valor de uma acção, se começa por prever os dividendos que esta vai pagar; depois ajusta-se a previsão para a inflacção, para as taxas de juro e para outros factores que possam influenciar a estimativa. Mas os inestidores reais não consideram apenas o seu lucro potencial; as pessoas procuram a diversificação. Avaliam quão arriscado é um título e como o seu valor varia em comparação com o valor de outros títulos.

... Estou grato à minha sorte,

Os meus haveres não foram confiados a só um casco,

Nem a um só lugar. Nem os meus bens dependem

Da fortuna do ano corrente;

Por isso a minha mercadoria não me deixa triste.

O Mercador de Veneza, acto I, cena I

Nesse caso, o lucro desejado - o retorno esperado - depende da nossa estimativa do valor das acções quando vier o momento de as vender. Esse valor estimado, se regressarmos à familiar curva em forma de sino, significa a média de todos os preços que esperamos que a acção possa vir a atingir até ao momento da venda. O risco é difícil de defenir. Talvez dependa da probabilidade de termos advinhado incorrectamente o valor final. (...) as medidas mais comuns de volatilidade são chamadas "variância" e "desvio padrão"; a última é apenas a raiz quadrada da primeira.

Markowitz afirmava que as perspectivas para qualquer título podiam ser descritas por apenas dois números: a recompensa e o risco - ou, matematicamente falando, a média e a variância...

O risco de uma carteira é mais complicado: o todo pode ser maior, ou mais pequeno, que a soma das partes. As acções têm tendência para subir e para descer em grupo; as suas variações estão, em maior ou menor grau, correlacionadas. Markowitz comparou este processo com o jogo do lançamento da moeda. Num intante, dependendo de como as moedas decidissem o lançamento, podíamos ficar ricos ou na bancarrota. (...) aqui entra o truque da teoria das carteiras de Markowitz -, se misturarmos algumas acções não correlacionadas (que dão caras com outras que dão coroas), podemos diminuir o risco total da nossa carteira.

Assim, para cada nível de risco desejado, podemos construir uma carteira eficiente que dará o mázimo lucro possível ... que envolve o menor risco possível. Se fizermos um fráfico com todas estas carteiras, veremos que formam uma curva suave e crescente: as carteiras excitantes e arriscadas perto do topo e as carteiras aborecidas e seguras em baixo.

Houve problemas, é claro. Primeiro, como o próprio Markowitz notou, não é claro que a curva em forma de sino seja a melhor forma de medir o risco no mercado de acções; é simples, mas não é necessariamente correcta. Segundo, para construir carteiras eficientes são necessárias boas previsões do rendimento, do preço e da volatilidade de milhares de acções. Senão, lixo entra, lixo sai. Finalmente, para cada título, é necessário calcular laboriosamente a "covariância", como flutua em relação às outras acções.

Sharpe: qual é o valor de um activo?

Sharpe trabalhou na seguinte questão: o que acontecerá se todos os intervenientes do mercado jogarem segundo as regras de Markowitz? A resposta foi supreendente. Não haveria o mesmo número de carteiras eficientes que pessoas no mercado, mas apenas uma carteira para todos; a "carteira do mercado". Assim nasceu a noção de um fundo indexado ao mercado de acções.

(...) então o valor de cada acção individual depende apenas de como esta se comporta em relação ao resto do mercado.

Olhemos agora para um acção individual. Uma acção mais volátil que o mercado; (...) apesar do risco acrescido em maus momentos, podemos multiplicar o nosso dinheiro noutras ocasiões. Uma acção menos volátil que o mercado - pode ser mais atraente; pagaremos mais por ela, e ficaremos contentes com um lucro mais pequeno. Este "mais" é proporcional a quão bemuma acção reflecte o comportamento do mercado na sua totalidade.

(...) fórmula de Sharpe.

O conceito é simples. Quanto mais arriscarmos, mais podemos esperar ganhar. O risco mais importante é o estado geral da economia. Porque se tornou está fórmula . "modelo de avaliação de capitais activos" - tão popular no mundo da finança? Ela reduz todos os aborrecidos cáculos de carteira de Markowitz a apenas algumas operações.

Quis o destino que houvesse outros, John Lintner, Jan Mossin e jack Treynor, a desenvolver ideias semelhantes. Sharpe foi o primeiro a publicar os seus resultados, embora a maior parte dos economistas actuais creditem juntamente Sharpe, Lintnere e Mossin pelo desenvolvimento do modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model).

Em resumo, o CAPM ajuda a impor um limite mínimo ao rendimento esperado...

Isto é apenas a teoria. Na prática, um grande número de outras suposições entram em qualquer cálculo CAPM - e assim uma resposta CAPM aparentemente objectiva pode tornar-se tão subjectiva como qualquer processo político.

Black-Scholes: quanto vale o risco?

(...) mercado de opções sobre acções [26 de Abril de 1973]

Muitas pessoas tinham tentado encontrar uma fórmula para avaliar opções e direitos antes de Black... Um problema comum era pensarem que, para estimar o valor de uma opção ou de um direito hoje, era necessário conhecer o valor da acção subjacente no momento que expirasse - isto é, o lucro ou prejuízo que traria por fim a opção. Tratava-se de uma abordagem sem esperança de sucesso.

Em vez disso, tudo o que precisamos de saber é o que os próprios investidores conhecem, os termos de uma opção (o preço acordado e o prazo) e a que ponto são voláteis as acções dessa companhia. Se as acções forem muito estáveis, as suas opções não vão valer muito, uma vez que a probabilidade de o preço aumentar o sufeciente para tornar as opções úteis é muito baixa. Por outro lado, se uma acção é arriscada, se o seu preço oscila para cima e para baixo, então as opções vão ser mais valiosas. Para além disso, uma vez que a opção amadurece e o preço das acções varia, o valor da opção no mercado altera-se continuamente. A fórmula de Black-Scholes permite recalucar esse valor da mesma forma e com a mesma frequência com que o faz o próprio mercado. (...) "simpleficava todo o tipo de complicações", recorda mais tarde Black, assumir que o risco, ou a volatilidade, de uma acção pode ser descrita pela curva em forma de sino.

Com a ajuda da fórmula de Black-Scholes e das suas muitas emendas subsequentes, são hoje muitas as companhias financeiras que compram diariamente seguros, ou protecções, contra problemas indesejados do mercado - e não apenas em acções. Da mesma forma, os gestores de fundos podem tentar arranjar protecções para as suas carteiras - comprando opções sobre acções que fazem zigue quando as carteiras fazem zague. Não há dúvida de que são caras, mas são mais baratas do que ver uma carteira ruir quando o mercado se põe contra eles. (...) Além disso, permitiu um tipo completamente novo de transacções, não em acções ou divisas, mas na sua volatilidade. Os investigadores podem construir elaboradas combinações de opções de forma a lucrar não quando se atingir um determinado valor, mas quando os preços oscilam mais ferozmente do que o normal. Ou podem conceber um pacote de opções que é rentável apenas se os preços forem estáveis. Desta forma, a fórmula atribui um preço ao risco.

Passar a palavra em Wall Street

As ideias de Black e de outros teóricos estavam a começar a tornar-se um dogma na indústria financeira. Preechiam uma necessidade. Os anos 50 e 60 tinham sido anos de vacas gordas (...) A maioria das acções subiam em consequênca do crescimento pós-guerra e o trabalho do corretor era proporcionar boas escolhas. Contudo, nos anos 70, a inflação e a agitação da economia acabaram com isso: o mercado em queda de 1973-1974 limpou 43 por cento do valor das acções, e o fim do padrão do ouro para o dólar transformou o sonolento mercado de divisas no maior casino do mundo. Assim, o mercado de opções, inicialmente olhado como uma excentricidade de alguns investidores hiperactivos de Chicago, transformou-se num novo ramo da finança. A indústria financeira precisava de novas ferramentas, de novas respostas. É certo que tanto os académicos como as suas teorias eram difíceis e resmungões, e a sua mensagem, que é impossível vencer o mercado, era particularmente mortificante. Mas os clientes de Wall Street eram ainda mais difíceis e resmungões.

Assim, a indústria financeira converteu-se à nova e "moderna" finança. Merrill Lynch transformou o CAPM numa indústria, e começou a produzir periodicamente um "Livro do Beta" para os seus correctores e clientes ávidos de fazerem eles próprios a matemática. As firmas financeiras começaram a construir carteiras eficientes para os seus clientes. Depois de alguns soluços iniciais foi criado o fundo indexado, o instrumento por excelência do investimento passivo. Constitui agora mais de um quarto dos fundos de investimento dos EUA. A indústria transformou-se. (...) economias de escala: se existe apenas uma carteira de mercado e se um produto é sufeciente para todos, então os mesmos fundos e os mesmos analistas podem servir todos os clientes. Concentrar os serviços e poupar dinheiro.

O edifício mantinha-se em pé - desde que se assumisse que Bachelier e os seus discípulos posteriores tinham razão. No conjunto, este edifício intelectual é um testamento extraordinário do engenho do homem. Mas o todo não é mais forte que o seu elemento mais fraco.

O colapso de 19 de Outubro de 1987 (...) o Dow afundou-se 29,2 por cento. Os académicos afirmaram que o colapso não devia ter acontecido. As carteiras de investimento cuidadosamente concebidas explodiram. Os seguros das carteiras baseados em opções falharam - de facto, fizeram mesmo que o mercado piorasse, uma vez que os gestores de fundos se apressaram a comprar mais protecções, e assim fizeram baixar ainda mais os preços. Mais tarde, a confusão financeira dos anos 90 reforçou esse ponto: há algo que não está completamente correcto na teoria.

Os velhos modelos ainda são ensinados, refinados, vendidos a retalho e utilizados, mas já não são olhados com o mesmo grau de respeito.

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Provas contra a moderna teoria

financeira

(...) "a maior vantagem que é possível ter é a informação privada de quem está a comprar o quê,... não acreditamos que o mercado seja eficiente."

(...) estudar a "superfície de volatilidade" do mercado de opções - um gráfico imaginário em três dimensõs, que representa a forma como as flutuações de preços aumentam ou diminuem com a variação dos termos do contrato da opção. Segundo a fórmula de Black-Scholes devia ser achatada. Na realidade, apresenta uma forma complexa e turbulenta.

(...) segundo a teoria ortodoxa, não deviam existir departamentos de investigação. Não se pode ganhar ao mercado, por isso a única coisa necessária são uns poucos de operadores para o seguir. (...)

Hipóteses pouco sólidas

Todos os modelos, por necessidade, distorcem a realidade de uma forma ou de outra. Tem de escolher, entre os vários aspectos da realidade, quais incluir no seu modelo. Um economista elabora hipóteses sobre os mercados e os negócios funcionam, e como as pessoas tomam decisões financeiras. Cada uma dessas hipóteses, quando tomada isoladamente, é absurda.

1) Hipótese: as pessoas são racionais e têm como objectivo enriquecer

2) Hipótese: todos os investidores são iguais

3) Hipótese: as alterações dos preços são quase contínuas

4) Hipótese: as variações dos preços seguem um movimento browniano

PARTE II

A NOVA TEORIA

Os teóricos classicos parecem geómetras num mundo não euclidiano que, ao descobrir experimentalmente que duas rectas aparentemente paralelas se cruzam muitas vezes, censuram as rectas por não serem capazes de se manter direitas - como se este fosse o único remédio para as suas lamentáveis colisões. Contudo, na verdade, não há qualquer remédio possível, a não ser deitar fora o axioma das paralelas e construir uma geometria não euclidiana. Hoje, em economia, é preciso algo semelhante.

JOHN MAYNARD KEYNES

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Mercados turbulentos:

uma apresentação